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美思德(603041)三角形中线定理是什么?三角形主要性质有哪些?

2020-09-05 09:45:23【炒股技巧】人已围观

摘要  中线定义

  三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点。

  由定义可

  中线定义

  三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点。

  由定义可知,三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线,且三条中线交于一点,这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

  中线性质

  设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。

  1、三角形的三条中线都在三角形内。

  2、三角形中线长:

  ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2;

  mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ;

  mc=(1/2)√2a²+2b²-c² 。

  (ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长)

  3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。

  4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。   

文章关键词:美思德(603041)

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